Kulcsok a multiplicitások terében

A második világháború után a néprajzkutatók meglepődtek, hogy a Csendes-óceán számos szigetén repülőtereket, rádiókabinokat, sőt életnagyságú repülőgépeket találtak, amelyeket helyi törzsek építettek bambuszból, fából, levelekből, szőlőből és más rögtönzött anyagokból.

Az ilyen furcsa szerkezetekre hamar megtalálták a megoldást. Az egész az úgynevezett cargo-kultuszokról szól. A második világháború idején az amerikaiak repülőtereket építettek a szigeteken a hadsereg ellátására. A repülőterekre értékes rakományt szállítottak: ruhákat, konzervet, sátrakat és egyéb hasznos dolgokat, amelyek egy részét a helyi lakosok kapták cserébe vendéglátásért, idegenvezetői szolgáltatásokért stb. Amikor a háború véget ért, és a bázisok kiürültek, a bennszülöttek maguk kezdtek repülőterek hasonlóságait építeni abban a misztikus reményben, hogy így ismét vonzani fogják a rakományt (angol cargo – cargo).

Természetesen a valódi autókhoz hasonló módon a bambuszrepülőgépek nem tudtak repülni, rádiójeleket fogadni vagy rakományt szállítani.

A „hasonló” nem jelenti azt, hogy „ugyanaz”.

Mód és tonalitás

Hasonló, de nem azonos jelenségek találhatók a zenében.

Például a C fő triádnak és tonalitásnak is nevezik. Általános szabály, hogy a szövegkörnyezetből megértheti, hogy mit jelent. Ezen kívül az akkord C-dúrban és hangszín C-dúrban szorosan összefüggenek.

A találékonyságra van példa. Kulcs C-dúrban и Jón mód tól ig. Ha az ember harmónia tankönyveket olvas, hangsúlyozzák, hogy ezek különböző zenei rendszerek, az egyik hangszín, a másik modális. De nem teljesen világos, hogy pontosan mi a különbség, kivéve a nevet. Valójában ez ugyanaz a 7 hang: do, re, mi, fa, salt, la, si.

És ezeknek a zenei rendszereknek a skálái nagyon hasonlóak, még akkor is, ha Pitagorasz hangjait használod a Jón módhoz, és természetes hangokat a dúrhoz:

Természetes C-dúr

Jón mód tól ig

Az utolsó cikkben részletesen elemeztük, hogy mik a régi szalagok, köztük a jón. Ezek a módok a Pythagorean rendszerhez tartoznak, vagyis csak 2-vel (oktáv) és 3-mal (duodecime) való szorzással épülnek fel. A multiplicitások terében (PC), a Jón mód tól nak nek így fog kinézni (1. ábra).

Most próbáljuk meg kitalálni, mi az a tonalitás.

A tonalitás első és fő jellemzője természetesen az, tonic. Mi az a tonik? Úgy tűnik, a válasz kézenfekvő: a tonik a fő hangjegy, egy bizonyos központ, egy referenciapont az egész rendszer számára.

Nézzük az első képet. Lehetséges-e azt mondani, hogy a Jón-tenger téglalapjában a hangjegy nak nek a fő? Abban egyetértünk, hogy nem. Ebből építettük ezt a téglalapot nak nek, de ugyanúgy megépíthetnénk például abból is F, a líd módusnak bizonyult volna (2. ábra).

Vagyis megváltozott a hangjegy, amelyből a skálát építettük, de a teljes harmonikus szerkezet ugyanaz maradt. Sőt, ez a szerkezet a téglalapon belül bármilyen hangból felépíthető (3. ábra).

Hogyan szerezzük be a tonikot? Hogyan lehet egy jegyzetet központosítani, fő jegyzetté tenni?

A modális zenében a „dominanciát” általában átmeneti konstrukciókkal érik el. A „fő” hang gyakrabban szólal meg, ezzel kezdődik vagy ér véget a mű, erős ütemekre esik.

De létezik egy tisztán harmonikus módszer is a hangjegy „központosítására”.

Ha szálkeresztet rajzolunk (4. ábra bal oldalon), akkor automatikusan megvan a középpontunk.

Harmóniában ugyanazt az elvet alkalmazzák, de a célkereszt helyett csak egy része - vagy jobbra és felfelé irányuló sarok, vagy balra és lefelé irányuló sarok (jobbra 4. ábra) . Az ilyen sarkok a számítógépbe vannak beépítve, és lehetővé teszik a jegyzet harmonikus központosítását. Ezeknek a sarkoknak a nevét nem csak a zenészek ismerik – ők is fontos и kisebb (Ábra 5).

Ha a PC bármely hangjához rögzítünk egy ilyen sarkot, egy dúr-moll hármast kapunk. Mindkét konstrukció „központosítja” a hangjegyet. Ráadásul ezek egymás tükörképei. Ezek a tulajdonságok rögzítették a dúrt és a mollt a zenei gyakorlatban.

Egy szokatlan tulajdonságot figyelhetünk meg: a dúr hármast a hangjegy hívja, amely közvetlenül a szálkeresztben található, a moll pedig a bal oldalon található hangot (az 5. ábra diagramján körben kiemelve). Ez az összhang c-is-g, amelyben a központi hang van gNak, nek hívják c-moll a bal sugárban lévő hangjegy által. Ahhoz, hogy matematikailag pontos választ adjunk arra a kérdésre, hogy miért van ez így, meglehetősen bonyolult számításokhoz kellene folyamodnunk, különösen az akkord összhangjának mértékének kiszámításához. Ehelyett próbáljuk meg sematikusan elmagyarázni. Dúrban mindkét gerendán – mind a kvint, mind a harmadik – „fel” megyünk, ellentétben a mollmal, ahol mindkét irányban „lefelé” történik a mozgás. Így egy dúr akkordban az alsó hang a központi, a moll akkordban pedig a bal hang. Mivel az akkordot hagyományosan a basszusnak, vagyis az alsó hangnak nevezik, a moll nem a célkeresztben lévő hangról, hanem a bal sugár hangjáról kapta a nevét.

Hangsúlyozzuk azonban, hogy itt valami más is fontos. Fontos a centralizáció, ezt a struktúrát érezzük dúrban és mollban is.

Vegye figyelembe azt is, hogy a régi hangfalakkal ellentétben a tonalitás tercián (függőleges) tengelyt használ, ez az, amely lehetővé teszi a hang „harmonikus” központosítását.

De akármilyen szépek is ezek az akkordok, csak 3 hang van bennük, és 3 hangból nemigen lehet komponálni. Mik a tonalitás szempontjai? És ismét a harmónia szempontjából fogjuk megvizsgálni, vagyis a PC-ben.

• Először is, mivel sikerült központosítani a jegyzetet, nem szeretnénk elveszíteni ezt a központosítást. Ez azt jelenti, hogy kívánatos szimmetrikusan építeni valamit e hangjegy köré.
• Másodszor, sarkokat használtunk az akkordhoz. Ez egy alapvetően új szerkezet, amely nem volt a pitagorasz rendszerben. Jó lenne megismételni őket, hogy a hallgató megértse, nem véletlenül merültek fel, hogy ez nagyon fontos elem számunkra.

Ebből a két megfontolásból következik a kulcs felépítésének módja: a kiválasztott sarkokat szimmetrikusan kell megismételnünk a „központi” hanghoz képest, és ezt a lehető legközelebb kell megtenni (6. ábra).

Így néz ki a kanyarok ismétlése egy major esetében. A központi sarok ún tonic, bal - szubdomináns, és a jobb uralkodó. Az ezekben a sarkokban használt hét hangjegy adja meg a megfelelő hang skáláját. A szerkezet pedig azt a centralizációt hangsúlyozza, amit az akkordban elértünk. Hasonlítsa össze a 6. ábrát az 1. ábrával – itt világos szemléltetése annak, hogy a tonalitás hogyan különbözik a módtól.

Így hangzik egy dúr skála, a végén egy TSDT fordulattal.

A moll pontosan ugyanezen elv szerint épül fel, csak a sarok nem felfelé, hanem lefelé irányuló sugarakkal lesz (7. ábra).

Mint látható, a felépítés elve pontosan ugyanaz, mint a főben: három sarok (szubdomináns, tonik és domináns), amelyek szimmetrikusan helyezkednek el a központihoz képest.

Ugyanazt a szerkezetet nem jegyzetből építhetjük fel nak nek, hanem bármely mástól. Dúr vagy moll hangot kapunk belőle.

Például építsünk fel egy hangot kiskorú vagy. Kisebb sarkot építünk belőle a tiéd, majd adjunk hozzá két sarkot a jobb és a bal oldalon, így ezt a képet kapjuk (8. ábra).

A képen azonnal látható, hogy mely hangok alkotják a billentyűt, hány jel van a billentyűben a kulcsban, mely hangok szerepelnek a tónuscsoportban, melyek a dominánsban, melyek a szubdominánsban.

Egyébként a kulcsbalesetek kérdésére. PC-n minden hangot élesnek jelöltünk, de ha kívánjuk, természetesen felírhatjuk őket enharmonikus egyenlőként is a lapokkal. Milyen jelek lesznek valójában a kulcsban?

Ezt egészen egyszerűen meg lehet határozni. Ha éles nélküli hang már benne van a billentyűben, akkor nem használhatsz éles hangot – ehelyett lapos enharmóniát írunk le.

Ezt példákkal könnyebb megérteni. három sarokban kiskorú vagy (8. ábra) nem megjegyzés c, nincs megjegyzés f nincsenek jelen, ezért kulcstáblákat nyugodtan elhelyezhetünk velük. Ily módon kulcsfontosságúak lesznek jegyzeteink Ott vagy и fis, és a tonalitás éles lesz.

В c-moll (7. ábra) és jegyezze meg g és jegyezze meg d „tiszta formájában” már létezik, ezért élesekkel sem fog működni. Következtetés: ebben az esetben az éles hangokat lapos hangokra cseréljük. Kulcs c-moll csendben lesz.

A dúr és a moll típusai

A zenészek tudják, hogy a természetes mellett a dúr és a moll különleges típusai is léteznek: dallamos és harmonikus. Gyakran meglehetősen nehéz megjegyezni, hogy pontosan melyik lépést kell emelni vagy csökkenteni az ilyen billentyűkben.

Minden sokkal könnyebbé válik, ha megértjük ezeknek a billentyűknek a szerkezetét, és ehhez megrajzoljuk őket egy PC-ben (9. ábra).

Az ilyen típusú dúr és moll felépítéséhez egyszerűen módosítsuk a bal és jobb sarkot dúrról molra, vagy fordítva. Azaz, hogy a tonalitás dúr vagy moll lesz, azt a központi sarok határozza meg, de a szélsőségek a megjelenését.

Harmonikus dúrban a bal sarok (szubdomináns) mollra változik. Harmonikus mollban a jobb sarok (domináns) dúrra változik.

A dallambillentyűkben mindkét sarok – jobb és bal egyaránt – a középső ellentétére változik.

Természetesen bármilyen hangból építhetünk mindenféle dúr és moll típust, ezek harmonikus felépítése, vagyis az, ahogy a PC-ben kinéznek, nem változik.

A figyelmes olvasó valószínűleg elgondolkodik: tudunk-e más módon is kulcsokat építeni? Mi van, ha megváltoztatja a sarkok alakját? Vagy a szimmetriájuk? És korlátozzuk magunkat a „szimmetrikus” rendszerekre?

Ezekre a kérdésekre válaszolunk a következő cikkben.

Szerző – Roman Oleinikov

A szerző köszönetét fejezi ki Ivan Soshinsky zeneszerzőnek a hanganyagok létrehozásában nyújtott segítségéért.