A harmonikus mikrokromatikáról
Hány szín van egy szivárványban?
Hét – válaszolják magabiztosan honfitársaink.
De a számítógép képernyője csak 3 színt képes reprodukálni, amelyeket mindenki ismer - RGB, azaz piros, zöld és kék. Ez nem akadályozza meg, hogy a következő ábrán (1. ábra) a teljes szivárványt lássuk.
Az angolban például két színre – kékre és ciánra – csak egy kék szó van. Az ókori görögöknek pedig egyáltalán nem volt szavuk a kékre. A japánoknál nincs zöld jelölés. Sok nép csak három színt „lát” a szivárványban, sőt van, aki kettőt is.
Mi a helyes válasz erre a kérdésre?
Ha megnézzük az 1. ábrát, látni fogjuk, hogy a színek simán átmennek egymásba, és a köztük lévő határok csak megegyezés kérdései. A szivárványban végtelen sok szín található, amelyeket a különböző kultúrák emberei feltételes határok alapján több „általánosan elfogadott” színre osztanak.
Hány hang van egy oktávban?
A zenében felületesen járatos személy válaszol – hét. A zenei végzettségűek természetesen azt mondják – tizenkettő.
De az igazság az, hogy a hangjegyek száma csak nyelv kérdése. Azoknál a népeknél, amelyek zenei kultúrája a pentaton skálára korlátozódik, a hangjegyek száma öt lesz, a klasszikus európai hagyományban tizenkettő, például az indiai zenében huszonkettő (a különböző iskolákban eltérő módon).
A hang magassága vagy tudományosan szólva a rezgések frekvenciája olyan mennyiség, amely folyamatosan változik. A jegyzet között A, 440 Hz-es frekvencián szólal meg, és egy hang si-lapos 466 Hz-es frekvencián végtelen számú hang van, amelyek mindegyikét felhasználhatjuk a zenei gyakorlatban.
Ahogy egy jó művész képében nem 7 fix szín van, hanem hatalmas árnyalatok választéka, úgy a zeneszerző nem csak a 12 hangos egyenlő temperamentum skála (RTS-12) hangjaival tud biztonságosan operálni, hanem bármilyen más hanggal. az általa választott hangok.
díjak
Mi akadályozza meg a legtöbb zeneszerzőt?
Először is természetesen a végrehajtás és a jelölés kényelme. Szinte minden hangszert az RTS-12-ben hangolnak, szinte minden zenész megtanul klasszikus kottaírást olvasni, és a legtöbb hallgató hozzászokott a „hétköznapi” hangjegyekből álló zenéhez.
Ez ellen a következőket lehet kifogásolni: egyrészt a számítástechnika fejlődése lehetővé teszi, hogy szinte bármilyen magasságú, sőt bármilyen szerkezetű hangokkal működjünk. Másrészt, ahogy a cikkben láttuk disszonanciák, idővel a hallgatók egyre hűbbé válnak a szokatlanhoz, egyre bonyolultabb harmóniák hatolnak be a zenébe, amit a közönség megért és elfogad.
De van egy második nehézség is ezen az úton, talán még jelentősebb.
Az tény, hogy amint túllépünk a 12 hangon, gyakorlatilag elveszítjük az összes referenciapontot.
Mely mássalhangzók mássalhangzók és melyek nem?
Lesz-e gravitáció?
Mire épül majd a harmónia?
Lesz valami hasonló a gombokhoz vagy módokhoz?
Mikrokromatikus
Természetesen csak a zenei gyakorlat ad teljes választ a feltett kérdésekre. De van már néhány eszközünk a földi tájékozódáshoz.
Először is valamilyen módon meg kell nevezni azt a területet, ahová megyünk. Általában minden olyan zenei rendszert, amely oktávonként több mint 12 hangot használ, a kategóriába sorolják mikrokromatikus. Néha olyan rendszereket is tartalmaznak, amelyekben a hangjegyek száma 12 (vagy még kevesebb, mint), de ezek eltérnek a szokásos RTS-12 hangjegyektől. Például a Pitagorasz vagy a természetes skála használatakor azt mondhatjuk, hogy mikrokromatikus változtatásokat hajtanak végre a hangjegyeken, ami azt jelenti, hogy ezek majdnem megegyeznek az RTS-12-vel, de nagyon távol állnak tőlük (2. ábra).
A 2. ábrán ezeket az apró változtatásokat látjuk, például a jegyzetet h Pitagorasz skála közvetlenül a hang fölött h az RTS-12-től, és természetes h, éppen ellenkezőleg, valamivel alacsonyabb.
De a Pythagorean és a természetes hangolások megelőzték az RTS-12 megjelenését. Számukra saját műveket komponáltak, elméletet dolgoztak ki, és még a korábbi jegyzetekben is futólag érintettük felépítésüket.
Tovább akarunk menni.
Van-e valami ok, ami arra kényszerít bennünket, hogy elmozduljunk az ismerős, kényelmes, logikus RTS-12-től az ismeretlenbe és furcsaba?
Nem foglalkozunk olyan prózai okokkal, mint az összes út és ösvény ismertsége a megszokott rendszerünkben. Inkább fogadjuk el azt a tényt, hogy minden kreativitásban része kell legyen a kalandozásnak, és induljunk el.
Iránytű
A zenei dráma fontos része egy olyan dolog, mint a konszonancia. A konszonanciák és disszonanciák váltakozása idézi elő a zenében a gravitációt, a mozgásérzéket, a fejlődést.
Definiálhatunk-e konszonanciát a mikrokromatikus harmóniákra?
Idézzük fel a képletet a konszonanciáról szóló cikkből:
Ez a képlet lehetővé teszi bármely intervallum konszonanciájának kiszámítását, nem feltétlenül a klasszikus.
Ha abból számítjuk ki az intervallum összhangját nak nek egy oktávon belüli összes hangra a következő képet kapjuk (3. ábra).
Az intervallum szélességét itt vízszintesen ábrázoljuk centben (amikor a cent a 100 többszöröse, akkor az RTS-12-ből egy szabályos hangba kerülünk), függőlegesen – a konszonancia mértéke: minél magasabb a pont, annál több a mássalhangzó. intervallum hangok.
Egy ilyen grafikon segít eligazodni a mikrokromatikus intervallumokban.
Ha szükséges, levezethet egy képletet az akkordok összhangjára, de ez sokkal bonyolultabbnak tűnik. Leegyszerűsítve, emlékezhetünk arra, hogy minden akkord hangközökből áll, és egy akkord összhangja meglehetősen pontosan megbecsülhető, ha ismerjük az összes hangköz konszonanciáját, amelyek alkotják.
Helyi térkép
A zenei harmónia nem korlátozódik a konszonancia megértésére.
Például találhat egy mássalhangzót több mássalhangzóval, mint egy moll hármashangzóval, azonban szerkezete miatt különleges szerepet játszik. Ezt a szerkezetet tanulmányoztuk az egyik előző jegyzetben.
Érdemes figyelembe venni a zene harmonikus tulajdonságait multiplicitások tere, vagy röviden PC.
Röviden idézzük fel, hogyan épül fel a klasszikus esetben.
Három egyszerű módszerünk van két hang összekapcsolására: szorzás 2-vel, szorzás 3-mal és szorzás 5-tel. Ezek a módszerek három tengelyt generálnak a többszörösségek terében (PC). Bármely tengely mentén minden lépés szorzás a megfelelő multiplicitással (4. ábra).
Ebben a térben minél közelebb vannak egymáshoz a hangok, annál több mássalhangzót alkotnak.
Minden harmonikus konstrukció: sávok, billentyűk, akkordok, függvények vizuális geometriai megjelenítést kapnak a PC-n.
Látható, hogy prímszámokat veszünk multiplicitástényezőnek: 2, 3, 5. A prímszám egy matematikai kifejezés, ami azt jelenti, hogy egy szám csak 1-gyel és önmagával osztható.
A multiplicitások ilyen megválasztása meglehetősen indokolt. Ha hozzáadunk egy „nem egyszerű” multiplicitással rendelkező tengelyt a PC-hez, akkor nem kapunk új jegyzeteket. Például a 6-os szorzás tengelye mentén minden lépés definíció szerint szorzás 6-tal, de 6=2*3, ezért ezeket a jegyzeteket 2 és 3 szorzásával kaphattuk meg, vagyis már megvolt az összes e tengelyek nélkül. De például 5-öt kapni 2 és 3 szorzásával nem fog működni, ezért az 5-ös multiplicitás tengelyén lévő jegyzetek alapvetően újak lesznek.
Tehát egy PC-ben érdemes egyszerű multiplicitás tengelyeket hozzáadni.
A következő prímszám 2, 3 és 5 után a 7. Ezt kell használni a további harmonikus konstrukciókhoz.
Ha a hangfrekvencia nak nek szorozunk 7-tel (1 lépést teszünk az új tengely mentén), majd oktávval (osztjuk 2-vel) átvisszük az így kapott hangot az eredeti oktávra, egy teljesen új, klasszikus zenei rendszerekben nem használt hangzást kapunk.
Egy intervallum, amelyből áll nak nek és ez a megjegyzés így fog hangzani:
Ennek az intervallumnak a mérete 969 cent (egy cent a félhang 1/100-a). Ez az intervallum valamivel szűkebb, mint egy kis hetedik (1000 cent).
A 3. ábrán ennek az intervallumnak megfelelő pont látható (alatt pirossal van kiemelve).
Ennek az intervallumnak a konszonancia mértéke 10%. Összehasonlításképpen: egy kis tercnek ugyanaz a mássalhangzója, és a moll hetediknek (a természetes és a pitagoraszi) egy hangköz kevésbé mássalhangzó, mint ez. Érdemes megemlíteni, hogy számított összhangzatra gondolunk. Az észlelt összhang némileg eltérő lehet, hallásunknak kicsi hetedikként az intervallum sokkal ismerősebb.
Hol lesz ez az új jegyzet a PC-n? Milyen harmóniát építhetünk ki vele?
Ha kivesszük az oktáv tengelyét (a 2-es multiplicitás tengelyét), akkor a klasszikus PC laposnak bizonyul (5. ábra).
Az egymáshoz képest egy oktávban elhelyezkedő hangokat azonosnak nevezzük, így az ilyen redukció bizonyos mértékig jogos.
Mi történik, ha 7-es szorzatot adunk össze?
Ahogy fentebb megjegyeztük, az új multiplicitás egy új tengelyt eredményez a PC-ben (6. ábra).
A tér háromdimenzióssá válik.
Ez rengeteg lehetőséget kínál.
Például építhet akkordokat különböző síkokban (7. ábra).
Egy zeneműben egyik síkról a másikra léphetsz, váratlan kapcsolatokat, ellenpontokat építhetsz.
De emellett lehetőség van a lapos figurákon túllépni és háromdimenziós tárgyakat építeni: akkordok segítségével vagy különböző irányú mozgások segítségével.
Úgy tűnik, hogy a 3D-s figurákkal való játék lesz a harmonikus mikrokromatika alapja.
Itt van egy analógia ezzel kapcsolatban.
Abban a pillanatban, amikor a zene a „lineáris” pitagoraszi rendszerből a „lapos” természetesbe, vagyis 1-ről 2-re változtatta a dimenziót, a zene az egyik legalapvetőbb forradalmon ment keresztül. Megjelentek a tonalitások, a teljes polifónia, az akkordok funkcionalitása és számtalan egyéb kifejezőeszköz. A zene gyakorlatilag újjászületett.
Most a második – mikrokromatikus – forradalom előtt állunk, amikor a dimenzió 2-ről 3-ra változik.
Ahogy a középkor emberei sem tudták megjósolni, hogy milyen lesz a „lapos zene”, úgy most nekünk is nehéz elképzelni, milyen lesz a háromdimenziós zene.
Éljünk és halljunk.
Szerző – Roman Oleinikov
