A zenei hangolás típusai

Mindannyian megszoktuk, hogy egy oktávban 12 hang van: 7 fehér és 5 fekete. És az összes zene, amit hallunk, a klasszikustól a hard rockig ebből a 12 hangból áll.

Mindig ilyen volt? Így szólt a zene Bach korában, a középkorban vagy az ókorban?

Osztályozási egyezmény

Két fontos tény:

• a történelem első hangfelvételei a XNUMX. század második felében készültek;
• a XNUMX. század elejéig a leggyorsabb információátviteli sebesség egy ló sebessége volt.

Most ugorjunk előre néhány évszázaddal ezelőtt.

Tegyük fel, hogy egy bizonyos kolostor apátja (nevezzük Domonkosnak) azzal az ötlettel állt elő, hogy mindenhol és mindig ugyanúgy kell énekelni és kánonokat előadni. De nem tudja felhívni a szomszédos kolostort, és elénekelni nekik az „A” hangját, hogy hangolják a sajátjukat. Aztán az egész testvériség egy hangvillát készít, amely pontosan visszaadja az „la” hangjegyüket. Dominic a zeneileg legtehetségesebb kezdőt hívja magához. Egy novícius hangvillával a revénája hátsó zsebében ül egy lovon, és két nap és két éjszaka, hallgatva a szél füttyét és a paták csattogását, a szomszédos kolostorba vágtat, hogy egységesítse zenei gyakorlatát. Természetesen a hangvilla az ugrástól meggörbült, és pontatlanul adja meg az „la” hangot, és maga az újonc hosszú utazás után nem emlékszik jól, hogy a hangok és a hangközök így szóltak-e szülőházában.

Ennek eredményeként két szomszédos kolostorban a hangszerek és az énekhangok beállításai eltérőek.

Ha előrelépünk a XNUMX.-XNUMX. századra, azt fogjuk látni, hogy akkor még hangjegyzet sem létezett, vagyis nem voltak papíron olyan lejegyzések, amelyek alapján bárki egyértelműen meghatározhatta volna, hogy mit énekeljen vagy játsszon. A lejegyzés abban a korszakban nem mentális volt, a dallam mozgását csak hozzávetőlegesen jelezték. Aztán hiába küldene szerencsétlen Domonkosunk egy egész kórust a szomszédos kolostorba egy zenei tapasztalatcsere szimpóziumára, ezt az élményt nem lehetne megörökíteni, és egy idő után minden harmónia megváltozna egyik vagy másik irányba.

Lehetséges-e ekkora zűrzavar mellett bármilyen zenei struktúráról beszélni abban a korszakban? Furcsa módon ez lehetséges.

Pitagorasz rendszer

Amikor az emberek elkezdték használni az első húros hangszereket, érdekes mintákat fedeztek fel.

Ha a húr hosszát felére osztja, akkor az általa kiadott hang nagyon harmonikusan kombinálódik az egész húr hangjával. Sokkal később ezt az intervallumot (két ilyen hang kombinációját) hívták oktáv (1. kép).

Sokan az ötödiket tartják a következő harmonikus kombinációnak. De láthatóan ez nem így volt a történelemben. Sokkal könnyebb más harmonikus kombinációt találni. Ehhez csak a húrt nem 2, hanem 3 részre kell osztani (2. ábra).

Ezt az arányt ma már úgy ismerjük duodecima  (összetett intervallum).

Most már nem csak két új hangunk van – az oktáv és a duodecimális –, most két lehetőségünk van arra, hogy egyre több új hangot kapjunk. 2-vel és 3-mal osztva.

Vegyünk például egy duodecimális hangot (azaz a húr 1/3-át), és máris felosztjuk a húrnak ezt a részét. Ha elosztjuk 2-vel (az eredeti húr 1/6-át kapjuk), akkor a duodecimálisnál egy oktávval magasabb hang lesz. Ha 3-mal osztunk, akkor duodecimálisból duodecimális hangot kapunk.

Nemcsak feloszthatja a húrt, hanem az ellenkező irányba is haladhat. Ha a húr hosszát kétszeresére növeljük, akkor egy oktávval alacsonyabb hangot kapunk; ha 2-szorosára nő, akkor a duodecima alacsonyabb.

Egyébként, ha a duodecimális hangot egy oktávval lejjebb vesszük, az. 2-szeresére növeljük a hosszt (az eredeti húrhossz 2/3-át kapjuk), ekkor ugyanannyit kapunk az ötödik (3. ábra).

Mint látható, a kvint egy oktávból és duodecimből származó intervallum.

Általában Pythagorasnak hívják azt, aki először kitalálta, hogy a 2-vel és 3-mal való osztás lépéseit használja a jegyzetek felépítéséhez. Hogy ez valóban így van-e, azt meglehetősen nehéz megmondani. Maga Pythagoras pedig szinte mitikus személy. Az általunk ismert legkorábbi írásos beszámolók munkásságáról 200 évvel halála után készültek. Igen, és teljesen feltehető, hogy a Pythagoras előtti zenészek alkalmazták ezeket az elveket, egyszerűen nem fogalmazták meg (vagy nem írták le). Ezek az elvek egyetemesek, a természet törvényei diktálják, és ha a korai századok zenészei a harmóniára törekedtek, nem tudták megkerülni őket.

Nézzük, milyen hangjegyeket kapunk kettesben-hármasban sétálva.

Ha egy karakterlánc hosszát elosztjuk (vagy megszorozzuk) 2-vel, akkor mindig egy oktávval magasabb (vagy alacsonyabb) hangot kapunk. Az oktávval eltérő hangokat azonosnak nevezzük, mondhatjuk, hogy így nem kapunk „új” hangokat.

Egészen más a helyzet a 3-mal való osztásnál. Vegyük kezdőjegynek a „do”-t, és nézzük meg, hová vezetnek a lépések hármasban.

A duodecim tengelyre helyezzük a duodecimóra (4. ábra).

A hangjegyek latin elnevezéseiről itt olvashat bővebben. A hangjegy alján található π index azt jelenti, hogy ezek a Pitagorasz-skála hangjai, így könnyebb lesz megkülönböztetni őket más skálák hangjaitól.

Mint látható, a Pitagorasz rendszerben jelentek meg a ma használt hangjegyek prototípusai. És nem csak a zene.

Ha a „do”-hoz legközelebb eső 5 hangot vesszük („fa”-ról „la”-ra), akkor az ún. pentaton – a mai napig széles körben alkalmazott intervallumrendszer. A következő 7 hang ("fa"-tól "si"-ig) fog adni diatonikus. Most ezek a hangjegyek találhatók a zongora fehér billentyűin.

A fekete billentyűkkel egy kicsit bonyolultabb a helyzet. Most már csak egy billentyű van a „do” és a „re” között, és a körülményektől függően C-sharp-nak vagy D-flat-nek hívják. A Pitagorasz-rendszerben a C-sharp és a D-flat két különböző hang volt, és nem helyezhetők el ugyanarra a billentyűre.

természetes hangolás

Mi késztette az embereket arra, hogy a Pitagorasz-rendszert természetessé változtassák? Furcsa módon ez egy harmadik.

A pitagoraszi hangolásban a nagy terc (például a do-mi intervallum) meglehetősen disszonáns. A 4. ábrán azt látjuk, hogy ahhoz, hogy a „do” hangtól a „mi” hangig eljussunk, 4 duodecimális lépést kell tennünk, a húrhosszt el kell osztani 4-gyel 3-szor. Nem meglepő, hogy két ilyen hangban kevés a közös, kevés a konszonancia, vagyis az összhang.

De nagyon közel van a pitagoraszi harmadhoz egy természetes harmad, amely sokkal mássalhangzóbbnak hangzik.

Pitagorasz harmadik

Természetes harmadik

A kórusénekesek, amikor ez az intervallum megjelent, reflexszerűen egy mássalhangzósabb természetes harmadrészt vettek fel.

Ahhoz, hogy egy húron természetes tercet kapjunk, el kell osztani a hosszát 5-tel, majd a kapott hangot 2 oktávval lejjebb kell vinni, így a húr hossza 4/5 lesz (5. ábra).

Mint látható, megjelent a húr 5 részre osztása, ami nem volt a Pitagorasz rendszerben. Ezért lehetetlen a természetes harmad a Pitagorasz rendszerben.

Egy ilyen egyszerű csere a teljes rendszer felülvizsgálatához vezetett. A harmadik után a prima, a másodperc, a negyed és a kvint kivételével minden intervallum megváltoztatta a hangját. Alakított természetes (néha úgy hívják tiszta) struktúra. Kiderült, hogy inkább mássalhangzó, mint a pitagorasz, de nem ez az egyetlen.

A legfontosabb dolog, ami a természetes hangolású zenéhez jutott, az a tonalitás. A dúr és a moll (akkordként és billentyűként egyaránt) csak természetes hangolásban vált lehetségessé. Vagyis formálisan a Pitagorasz-rendszer hangjaiból is össze lehet állítani egy nagy hármast, de nem lesz olyan minősége, amely lehetővé teszi a tonalitás megszervezését a pitagoraszi rendszerben. Nem véletlen, hogy az ókori zenében az uralkodó raktár volt monódia. A monodia nem csak egyszólamú éneklés, bizonyos értelemben egyhangúnak mondható, ami még a harmonikus kíséret lehetőségét is megtagadja.

Nincs értelme elmagyarázni a dúr és mol jelentését a zenészeknek.

Nem zenészek számára a következő kísérlet javasolható. Vegyen fel bármilyen klasszikus darabot a bécsi klasszikusoktól a 95. század közepéig. 99,9%-os valószínűséggel vagy dúrban, vagy mollban lesz. Kapcsolja be a modern populáris zenét. Dúrban vagy mollban lesz XNUMX% valószínűséggel.

Edzett mérleg

Sok kísérlet történt a temperamentumra. Általánosságban elmondható, hogy a temperamentum egy intervallum bármilyen eltérése a tisztatól (természetes vagy pitagoraszi).

A legsikeresebb lehetőség az egyenlő temperamentum (RTS) volt, amikor az oktávot egyszerűen 12 „egyenlő” intervallumra osztották. Az „egyenlőség” itt a következőképpen értendő: minden következő hang ugyanannyiszor magasabb, mint az előző. És miután 12-szer felemeltük a hangot, el kell jutnunk egy tiszta oktávhoz.

Egy ilyen probléma megoldása után 12-es hangot kapunk egyenlő temperamentum (vagy RTS-12).

De miért volt egyáltalán szükség temperamentumra?

A helyzet az, hogy ha egy természetes hangolásnál (nevezetesen egy egyenletes temperáltra cserélték) megváltoztatni a hangot - azt a hangot, amelyből a tonalitást "számítjuk" - például a "do" hangról a hangra " re”, akkor minden intervallumkapcsolat megsérül. Ez az összes tiszta hangolás Achilles-sarka, és ezt csak úgy lehet kijavítani, hogy az összes intervallumot kissé eltérítjük, de egyenlővé tesszük egymással. Aztán amikor egy másik kulcsra vált, valójában semmi sem fog megváltozni.

A temperált rendszernek más előnyei is vannak. Például képes zenét lejátszani, mind a természetes léptékre, mind a pitagoraszra írva.

A mínuszok közül a legnyilvánvalóbb, hogy ebben a rendszerben az oktáv kivételével minden intervallum hamis. Természetesen az emberi fül sem ideális eszköz. Ha a hamisság mikroszkopikus, akkor egyszerűen nem vehetjük észre. De ugyanaz a temperált harmad meglehetősen távol áll a természetestől.

Természetes harmadik

Edzett harmadik

Van-e kiút ebből a helyzetből? Lehet-e javítani ezen a rendszeren?

Mi a következő lépés?

Először térjünk vissza Dominicunkhoz. Mondhatjuk-e, hogy a hangfelvétel előtti korszakban volt néhány fix zenei hangolás?

Indoklásunk azt mutatja, hogy még ha az „la” hang el is tolódik, akkor minden konstrukció (a húrt 2, 3 és 5 részre osztva) ugyanaz marad. Ez azt jelenti, hogy a rendszerek lényegében azonosak lesznek. Természetesen az egyik kolostor használhatja gyakorlatában a pitagorasz harmadát, a másik pedig a természetest, de az építési mód meghatározásával egyértelműen meghatározhatjuk a zenei struktúrát, és ezáltal a különböző kolostorok lehetőségeit. zeneileg.

Szóval mi a következő? A 12. század tapasztalatai azt mutatják, hogy a keresés nem állt meg az RTS-12-nél. Az új hangolások létrehozása általában úgy történik, hogy az oktávot nem 24-re osztják, hanem nagyobb számú részre, például 36-ra vagy XNUMX-re. Ez a módszer nagyon mechanikus és nem produktív. Láttuk, hogy a konstrukciók a húr egyszerű felosztása területén kezdődnek, vagyis kapcsolódnak a fizika törvényeihez, ennek a húrnak a rezgéseihez. Csak az építkezések legvégén cserélték le a kapott jegyzeteket kényelmes temperáltra. Ha mégis temperálunk, mielőtt egyszerű arányokban építenénk valamit, akkor felmerül a kérdés: mit temperálunk, mely hangoktól térünk el?

De vannak jó hírek is. Ha az orgona újjáépítéséhez a „do” hangtól a „re” hangig több száz csövet kellene megcsavarnia, most a szintetizátor újjáépítéséhez csak egy gombot kell megnyomni. Ez azt jelenti, hogy tulajdonképpen nem kell kicsit kiütköző temperamentumokban játszanunk, használhatunk tiszta arányokat és változtathatunk rajtuk, amint szükség van rá.

De mi van akkor, ha nem elektronikus, hanem „analóg” hangszereken akarunk játszani? Lehetséges-e új harmonikus rendszereket építeni, más elvet alkalmazni az oktáv mechanikus felosztása helyett?

Természetesen megteheti, de ez a téma annyira kiterjedt, hogy máskor visszatérünk rá.

Szerző – Roman Oleinikov

A szerző köszönetét fejezi ki Ivan Soshinsky zeneszerzőnek a hanganyagokért