Pitagorasz rendszer |
Pitagorasz rendszer – a pitagoreusok matematikai módszere szerint megfogalmazva. a zene lépései közötti legjellemzőbb frekvencia (magasság) összefüggések kifejezése. rendszerek. Más görög tudósok empirikusan megállapították, hogy a monoakkordra feszített húr 2/3-a vibrálva ad hangot pontosan egy kvinttel az alap felett. hang, „az egész húr rezgéséből adódóan a húr 3/4-e kvartot, a húr fele pedig egy oktávot ad. Ezeket a mennyiségeket felhasználva Ch. arr. kvint és oktáv értékek, akkor kiszámítja a hangok diato-nich. vagy kromatikus. gamma (egy húr töredékeiben, vagy intervallum-együtthatók formájában, amelyek a felső hang rezgési frekvenciájának és az alsó frekvenciájának arányát mutatják, vagy a hangok rezgési frekvenciáinak táblázata formájában). Például a C-dur skála P. s-ben fog fogadni. a következő kifejezést:
A legenda szerint P. s. először praktikusnak találták. alkalmazás Orpheus lírájának hangolásában. Dr. Görögországban a cithara hangolásakor a hangok közötti hangmagasság-viszonyok kiszámítására használták. Szerdán. században ezt a rendszert széles körben használták orgonák hangolására. P. s. alapul szolgált a keleti teoretikusok hangrendszereinek felépítéséhez. Középkor (például Jami a Zenei traktátusban, 2. század 15. fele). A polifónia fejlődésével feltárultak a P. s bizonyos fontos vonásai: ennek a rendszernek a hangmagasság intonációi jól tükrözik a dallambeli hangok funkcionális összefüggéseit. a sorozatok különösen hangsúlyozzák, fokozzák a féltónusú gravitációt; ugyanakkor számos harmonikusban. összecsengések, ezeket az intonációkat túl feszültnek, hamisnak érzékelik. Egy tiszta vagy természetes rendszerben azonosították ezeket az új, jellegzetes harmonikusokat. az intonáció raktári tendenciái: beszűkült (a P. s.-hez képest) b. 3. és b. 6 és kiterjesztett m. 3 és m. 6 (5/4, 5/3, 6/5, 8/5 a P. s 81/64, 27/16, 32/27 és 128/81 helyett). A többszólamúság továbbfejlődése, új, bonyolultabb hangviszonyok kialakulása, az enharmonikus egyenlő hangok elterjedése tovább korlátozta a fonatórium s értékét; megállapították, hogy P. s. – nyílt rendszer, vagyis abban, hogy a 12. kvint magasságban nem esik egybe az eredeti hanggal (például az ő egy Pitagorasz vesszőnek nevezett intervallum által magasabbnak bizonyul az eredeti c-nél, és körülbelül 1/9 egy egész hang); ezért P. s. enharmóniára nem használható. modulációk. Ez a körülmény egy egységes temperamentumrendszer megjelenéséhez vezetett. Ugyanakkor, amint azt az akusztikai kutatások kimutatták, nem rögzített hangmagasságú hangszereken (például hegedűn) otd. intonáció P. s. zónarendszer keretein belül talál alkalmazást. Diff. kozmológiai, geometrikus a P. létrehozása során felmerült gondolatok teljesen értelmüket vesztették.
Referenciák: Garbuzov NA, A hangmagasság hallás zónális természete, M.-L., 1948; Musical Acoustics, szerk. Szerkesztette: NA Garbuzova. Moszkva, 1954. Ókori zeneesztétika. Intro. AF Losev esszéje és szöveggyűjteménye, Moszkva, 1961; Barbour JM, A pitagoreus hangolási rendszer fennmaradása, „Scripta mathematica”, 1933, 1. v., 4. sz.; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).
YH Rongyok
